Question

（本小題滿分14分）

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻（時(shí)）的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性

污染指數(shù)是否超標(biāo)？

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當(dāng)時(shí)，t＝0；           　　　　　　

當(dāng)時(shí)，（當(dāng)時(shí)取等號），

∴，

即t的取值范圍是．      　　　　　　     ……………………4分

（2）當(dāng)時(shí)，記

則　　　　　　　    ……………………6分

∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

且．

故.  ……………………12分

∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.

故當(dāng)時(shí)不超標(biāo)，當(dāng)時(shí)超標(biāo)．    ……………………14分

 

【解析】略