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$數(shù)學公式$ ，又對于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ …
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 且x≠0
∴ $\text{[math]}$ …
證明：（2）令x₁=x₂=1，則f（1）=f（1）+f（1）
∴f（1）=0
令x₁=x₂=-1，則f（1）=f（-1）+f（-1）
∴f（-1）=0
所以f（1）=f（-1）…
分析：（1）由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，解不等式可求D
（2）利用賦值，令x₁=x₂=1，可求f（1），令x₁=x₂=-1，可求f（-1），從而可證
點評：本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，絕對值不等式的求解及利用賦值求解抽象函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎試題

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f(x)定義域為D={x|log2(

|x|

-1)≥1}，當x＞0時f(x)單調(diào)遞增，又對于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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練習冊

高中

初中

小學

$數(shù)學公式$ ，又對于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）．

$數(shù)學公式$ ，又對于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．（1）將D用區(qū)間表示；（2）求證：f（1）=f（-1）．

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