Question

一個(gè)多面體的直觀圖如圖所示（其中M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)）求多面體A-CDEF的體積．

Answer 1

分析：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，在直三棱柱中，兩個(gè)側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，根據(jù)四棱錐的體積公式得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，
在直三棱柱中，兩個(gè)側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，
∴多面體A-CDEF的體積是

1

3

×2×2×2=

8

3

，
即多面體A-CDEF的體積是

8

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查棱錐和棱柱的結(jié)構(gòu)特征，本題的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．