Question

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，已知 是奇函數(shù)。

   （1）求、的值。

   （2）求的單調(diào)區(qū)間與極值。

Answer 1

（1）；

（2）和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；

是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；

在時(shí)，取得極大值，極大值為，

在時(shí)，取得極小值，極小值為。

解析:

（1）∵，∴.

從而

＝ 是一個(gè)奇函數(shù)，

所以得，由奇函數(shù)定義得；

（2）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，

和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；

是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；

在時(shí)，取得極大值，極大值為，

在時(shí)，取得極小值，極小值為.