已知
．
（Ⅰ）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上只有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅰ）
和
；（Ⅱ）
或
【解析】
試題分析：1.本題要注意函數(shù)的定義域
.2.在比較
與
的大小時，如果直接采用作差的方式進行比較：
，則很難得出答案.實際上，因為
，
，所以
.這提示我們處理問題的時候思維要相當靈活，要眼觀六路，耳聽八方，怎么好做就怎么做.
3. 很多考生誤認為
在
上只有一個零點
事實上漏了
.
試題解析：（Ⅰ）
的定義域為．
∵
∴
.
解
得
或
.
∴
的單調(diào)遞增區(qū)間是和.
（Ⅱ）由已知得
，且
.
∴
.
∴當
或
時，
；
當
時，
.
∴當
時，，此時，
單調(diào)遞減；
當
時，，此時，單調(diào)遞增.
∵，，
∴.
∴在上只有一個零點或.
由
得；
由，得.
∴實數(shù)
的取值范圍為或
考點：函數(shù)的單調(diào)性、極值、零點、比較大小.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（I）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（II）將函數(shù)
的圖像按向量
平移，使函數(shù)成為偶函數(shù)，求
的最小正值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆天津市等三校高二第一學期期末聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若方程
有三個不同的實根，求
的取值范圍；
（3）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010河南省唐河三高高二下學期期末模擬文科數(shù)學卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求a的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
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