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四棱臺-ABCD,兩底面是平行四邊形,且=,過和B的平面將四棱臺截去一個三棱錐,則剩余部分的體積是截去部分體積的

[    ]

A.14倍   B.13倍   C.7倍   D.6倍

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

(必做題)先閱讀:如圖,設梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a,b(a<b),高為h,求梯形的面積.
方法一:延長DA、CB交于點O,過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F,則EF=h.
設OE=x,∵△OAB∽△ODC,∴
x
x+h
=
a
b
,即x=
ah
b-a

∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
1
2
b(x+h)-
1
2
ax=
1
2
(b-a)x+
1
2
bh=
1
2
(a+b)h.
方法二:作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN,過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ,則△AMP∽△ADQ.
設梯形AMNB的高為x,MN=y,
x
h
=
y-a
b-a
⇒y=a+
b-a
h
x,∴S梯形ABCD=
h
0
(a+
b-a
h
x)dx=(ax+
b-a
2h
x2
|
h
0
=ah+
b-a
2h
•h2=
1
2
(a+b)h.
再解下面的問題:
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1,S2(S1<S2),棱臺的高為h,類比以上兩種方法,分別求出棱臺的體積(棱錐的體積=
1
3
×底面積×高).

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科目:高中數學 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型:044

如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1AB,點E,M分別為A1B,C1C的中點,過點A1,B,M三點的平面A1BMN交C1D1于點N

(Ⅰ)求證:EM∥平面A1B1C1D1

(Ⅱ)求二面角B-A1N-B1的正切值;

(Ⅲ)(文)設A1A=1,求棱臺MNC1-BA1B1的體積V.

(理)設截面A1BMN把該正四棱柱截成的兩個幾何體的體積分別為V1,V2(V1<V2),求V1∶V2的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題

①平行于同一直線的兩個平面平行.

②平行于同一平面的兩個平面平行.

③正方體ABCDA1B1C1D1中,平面ACD1與平面A1BC1平行.

④四棱臺ABCDA1B1C1D1中,平面BCC1B1與平面ADD1A1相交.

⑤在兩個平面內分別有一條直線,這兩條直線不平行,那么這兩個平面必相交.

其中正確結論的序號是__________.

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同步練習冊答案
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