Question

函數(shù)f（x）=

1

2x-2

+

1

lg(x-1)

的定義域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=

1

2x-2

+

1

lg(x-1)

，
∴

2x-2≠0 lg(x-1)≠0

，
即

x-1≠1 x-1＞0

；
解得x＞1且x≠2，
∴f（x）的定義域是{x|x＞1且x≠2}．
故答案為：{x|x＞1且x≠2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．