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(本小題滿分12分)
已知點是橢圓上任意一點,直線的方程為
(I)判斷直線與橢圓E交點的個數;
(II)直線過P點與直線垂直,點M(-1,0)關于直線的對稱點為N,直線PN恒
過一定點G,求點G的坐標。

(1)故直線與橢圓只有一個交點…
(2)
解:(1)由消去并整理得……2分
,
…………4分

故直線與橢圓只有一個交點…………5分
(2)直線的方程為
………………6分
關于直線的對稱點的坐標為
   解得……8分
 直線的斜率為
從而直線的方程為


從而直線恒過定點…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點滿足橢圓方程,則的最大值為(***)
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C,直線過點P交橢圓CAB兩點.
(1)若PAB中點,求直線的方程及弦AB的長;
(2)求弦AB中點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知橢圓(a>b>0)
(1)當橢圓的離心率,一條準線方程為x=4 時,求橢圓方程;
(2)設是橢圓上一點,在(1)的條件下,求的最大值及相應的P點坐標。
(3)過B(0,-b)作橢圓(a>b>0)的弦,若弦長的最大值不是2b,求橢圓離心率的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點且經過點D.
(1)建立適當坐標系,求橢圓C的方程;
(2)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩個焦點為F1,F2,P為橢圓上一點,且∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|的值為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

內一點,是橢圓的左焦點,點在橢圓上,則的最大值為          ,最小值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與橢圓恒有公共點。則實數m的取值范圍是(   )
A.(0,1) B.(0,5)  C.D.(1,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓,則以為中點的弦的長度為            

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同步練習冊答案
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