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如圖，設P為△ABC內一點，且數學公式，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：設出∠CAB，求出C到AB的距離，P到AB的距離，即可得到△ABP的面積與△ABC的面積之比．
解答：設∠CAB=α，所以C到AB的距離為：sinα；
因為，所以P到AB的距離為：sinα；
所以△ABC的面積與△ABP的面積之比為：=5．
故選A．
點評：本題是中檔題，考查向量的幾何中的應用，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設P為△ABC內一點，且2
PA
+2
PB
+
PC
=
0
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　　）
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A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　　）

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科目：高中數學 來源：武漢模擬 題型：單選題

如圖，設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　　）
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A．
1
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省溫州市蒼南中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設P為△ABC內一點，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（ ）

A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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