Question

5、設(shè)R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為（　　）

A、最大值13，最小值-18

B、最大值-14，最小值-18

C、最大值18，最小值13

D、最大值18，最小值-14

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當(dāng)直線z=4x-3y過點(diǎn)A（4，1）時(shí)，z最大是13，
當(dāng)直線z=4x-3y過點(diǎn)C（-3，2）時(shí)，z最小是-18，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．