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已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數上的最小值是2 ,求的值;
(1)(2).

試題分析:(1)分情況討論x的取值化簡絕對值,求出f′(x)得到x>0和x<0導函數相等,代入到g(x)中得到即可;
(2)根據基本不等式得到g(x)的最小值即可求出a.
試題解析:解:⑴∵,
∴當時,; 當時,
∴當時,; 當時,.
∴當時,函數        .6分
⑵∵由⑴知當時,,
∴當時, 當且僅當時取等號           8分
∴函數上的最小值是,∴依題意得 ;    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(1)求函數的極值;
(2)設函數,對,都有,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,半徑為30的圓形(為圓心)鐵皮上截取一塊矩形材料,其中點在圓弧上,點在兩半徑上,現將此矩形材料卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),設與矩形材料的邊的夾角為,圓柱的體積為.

(1)求關于的函數關系式?
(2)求圓柱形罐子體積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2013·浙江高考]已知e為自然對數的底數,設函數f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則(  )
A.當k=1時,f(x)在x=1處取到極小值
B.當k=1時,f(x)在x=1處取到極大值
C.當k=2時,f(x)在x=1處取到極小值
D.當k=2時,f(x)在x=1處取到極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一個圓錐的母線長為20cm,當圓錐的高為多少時體積最大?最大體積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若同時滿足條件:
,的一個極大值點;
,.則實數的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間內有極值,則實數的取值范圍是               .

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同步練習冊答案
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