Question

已知（是正實數(shù)）的展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含項的系數(shù)為112．

（1）求的值；

（2）求展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；

（3）求的展開式中含項的系數(shù)．

（用數(shù)字作答）

 

Answer 1

【答案】

（1）； （舍負(fù)）. （2）128，（3）1008

【解析】

試題分析：（1），                  2分

解得；                  3分

含項的系數(shù)為，          5分

解得（舍負(fù)）.               6分

（2）；          9分

（3），      11分

所以含的系數(shù)為.            15分

考點：本題考查了二項式展開式的運用

點評：此類問題主要考查下列四點：(1)考查二項式定理的展開式中的項及通項公式；（2）二項展開式系數(shù)的性質(zhì)；（3）二項式定理的應(yīng)用（如整除問題、近似值問題）；（4）二項式和其他知識的交匯.