Question

分段函數f(x)=

xx＞0 -xx≤0

可以表示為f（x）=|x|，分段函數f(x)=

xx≤3 3x＞3

可表示為f(x)=

1

2

(x+3-|x-3|)，仿此，分段函數f(x)=

6x＜6 xx≥6

可以表示為f（x）=

 

．

Answer 1

分析：由題意可得f(x)=

x，x＞0 0，x≤0

可以表示為：f(x)=

1

2

(x+0+|x-0|)；f(x)=

x，x≤3 3，x＞

3可表示為：f(x)=

1

2

(x+3-|x-3|)，類別上述兩個式子可寫出

解答：解：由題意可得f(x)=

x，x＞0 0，x≤0

可以表示為：f(x)=

1

2

(x+0+|x-0|)
f(x)=

x，x≤3 3，x＞

3可表示為：f(x)=

1

2

(x+3-|x-3|)
類別上述兩個式子可得，f(x)=

6，x＜6 x，x≥6

可表示為：f(x)=

1

2

(x+6+|x-6|)
故答案為：

1

2

(x+6+|x-6|)

點評：本題主要考查了分段函數的應用及類別推理在解題中的應用，解題的關鍵是需要根據已知條件發現規律，從而寫出符合條件的函數的表達式