Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（1）若在處取得極值，且是的一個(gè)零點(diǎn)，求k的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

Answer 1

（1）；（2）k

試題分析：（1）由已知得，即     …………3分
又即                              …………6分
（2），，由此得時(shí)， 單調(diào)遞減；時(shí) 單調(diào)遞增，故    …………10分
又，當(dāng)即時(shí)…12分
當(dāng)即時(shí)，                 …………14分
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)本身是個(gè)解決問(wèn)題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實(shí)際問(wèn)題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請(qǐng)注意歸納常規(guī)方法和常見(jiàn)注意點(diǎn)．