Question

（本小題滿分12分）

已知函數．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．

(I) 函數的達式；

(Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）

.

兩個相鄰對稱中心的距離為，則，

又過點，

，

，

.

（Ⅱ），

，

，

又，

，

由余弦定理得，

.

考點：本試題考查了三角函數與解三角形的綜合運用。

點評：解決的關鍵是能降函數化為單一函數，同時結合函數的性質來求解參數的值，然后利用三角函數的性質來求解。對于三角方程的求解，主要結合定義域，得到角的范圍，然后利用三角函數的圖像來得到方程的解，同時結合正弦定理和余弦定理得到求解，屬于中檔題。