Question

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標準方程是

 

．

Answer 1

分析：設出圓心坐標為（a，0）且a＞0，因為圓與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2求出a，即可得到圓的標準方程．

解答：解：設圓心坐標為（a，0）且a＞0，
因為圓與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2即

|3a+4|

32+42

=2，求得a=2或a=-

14

3

（舍去），所以a=2
圓心坐標為（2，0），半徑為2的圓的標準方程為：（x-2）²+y²=4
故答案為（x-2）²+y²=4．

點評：考查學生理解圓與直線相切時得到圓心到直線的距離等于半徑，會用點到直線的距離公式求點到直線的距離，會根據圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程．