已知
,函數(shù)
(1)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程; (2)當(dāng)
時(shí),求
的最大值.
（1）
，（2）
解析試題分析：（1）導(dǎo)數(shù)幾何意義即切線的斜率；（2）求導(dǎo)數(shù)，列表判斷單調(diào)性，分情況討論.
試題解析：(Ⅰ)由已知得:
,且
,所以所求切線方程為:
,
即為:;
(Ⅱ)由已知得到:
,其中
,當(dāng)
時(shí),
,
(1)當(dāng)
時(shí),
,所以
在上遞減,所以
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/c/1tmvg4.png" style="vertical-align:middle;" />;
(2)當(dāng)
,即
時(shí),
恒成立,所以在上遞增,所以,因?yàn)?
;
(3)當(dāng)
,即
時(shí), 
,且
,即
，
的單調(diào)性；
，則對于任意
有
。
）處的切線方程
的單調(diào)遞增區(qū)間
，其中
且
．
的單調(diào)區(qū)間；
時(shí)，若存在
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
.
的單調(diào)性；
的值，使不等式
恒成立.
的單調(diào)區(qū)間；
，求
的取值范圍.
排，在路南側(cè)沿直線
排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域
內(nèi)沿直線將
，
，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的
部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)
所成的小于
的角為
．
關(guān)于
x
－ax+(a－1)
，
.
的單調(diào)性；（2）若
，設(shè)
，
，x
，x
x
.
的導(dǎo)函數(shù)是
，
處取得極值，且
.
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
是曲線
上的任意一點(diǎn)．當(dāng)
時(shí)，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷
的大小關(guān)系，并說明理由．