Question

【題目】已知函數(shù)的最大值為，周期為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，若是偶函數(shù)，則的解析式為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由兩角差的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再由余弦函數(shù)的周期性求得ω，由函數(shù)y＝Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的奇偶性求得φ，可得函數(shù)的解析式．

∵函數(shù)f（x）＝Acosωxcosφ+Asinωxsinφ＝Acos（ωx﹣φ） 的最大值為2，∴A＝2；∵函數(shù)的周期為＝π，∴ω＝2，∴f（x）＝2cos（2x﹣φ）．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）＝2cos（2x+﹣φ）的圖象，若g（x）是偶函數(shù)，則﹣φ＝kπ，k∈Z．∴φ＝，則f（x）的解析式為f（x）＝2cos（2x﹣），

故選：B．