Question

已知函數，下面結論錯誤的是（ ）
A．函數f（x）的最小正常周期為π
B．函數f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移個單位得到
C．函數f（x）的圖象關于直線對稱
D．函數f（x）在區間[0，]上是增函數

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式化簡函數f（x）的解析式為2sin（2x+），結合所給的選項，可得B錯誤．
解答：解：∵函數=2（+cos2x）=2sin（2x+），
把g（x）=2sin2x向左平移個單位得到函數 y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的圖象，故B是錯誤的，
故選B．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，正弦函數的周期、對稱性、單調性，以及正弦函數的圖象平移，屬于中檔題．