Question

若函數(shù)，其中min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，則f（x）＜2的解為     ．

Answer 1

【答案】分析：首先按照給出的定義，分①當(dāng)時(shí)和②當(dāng)時(shí)兩種情況解得函數(shù)f（x），然后由分段函數(shù)的定義域選擇好解析式，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式．
解答：解：①當(dāng)時(shí)，即0＜x≤4時(shí)f（x）=log₂x
②當(dāng)時(shí)，即x＞4時(shí)，f（x）=
∴
∴當(dāng)0＜x≤4時(shí)，f（x）＜2可轉(zhuǎn)化為：
log₂x＜2
解得：0＜x＜4
當(dāng)0＜x≤4時(shí)，f（x）＜2可轉(zhuǎn)化為
＜2
解得：x＞4
綜上：0＜x＜4或x＞4
故答案為：0＜x＜4或x＞4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)不等式的解法，還考查了轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想和運(yùn)算能力．