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已知曲線C1:y=x2與C2:y=-(x-2)2.直線l與C1、C2都相切,求直線l的方程.
設直線l的方程為y=kx+b,由直線l與C1:y=x2相切得,
∴方程x2-kx-b=0有一解,即△=k2-4×(-b)=0 ①
∵直線l與C2:y=-(x-2)2相切得,方程x2+(k-4)x+b+4=0有一解,
∴△=(k-4)2-4(b+4)=0 ②
聯立①②解得,k1=0,b1=0;k2=4,b2=-4;
∴直線l的方程為:y=0或4x-y-4=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線x+y-1=0的傾斜角為(  )
A.45°B.135°C.90°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l1:x+ay+6=0和直線l2:(a-2)x+3y+2a=0,若l1l2則a=(  )
A.3B.-1或3C.-1D.1或-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

傾斜角為
π
3
且在y軸上截距為-2的直線為l,則直線l的方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過兩點(-1,1)和(0,3)的直線在x軸上的截距為(  )
A.-
3
2
B.
3
2
C.3D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點O在坐標原點,焦點在y軸負半軸上.
過點M(0,-2)作直線l與拋物線相交于A,B兩點,且滿足
OA
+
OB
=(-4,-12)

(Ⅰ)求直線l和拋物線的方程;
(Ⅱ)當拋物線上一動點P從點A向點B運動時,求△ABP面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點A(1,4),且縱橫截距的絕對值相等的直線共有______條.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點P(2,-1),求:
(1)過P點與原點距離為2的直線l的方程;
(2)過P點與原點距離最大的直線l的方程,最大距離是多少?
(3)是否存在過P點與原點距離為6的直線?若存在,求出方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l與直線l1:x-3y+10=0和直線l2:2x+y-8=0分別交于M,N兩點,且MN的中點坐標為(0,1),則直線l的方程為(  )
A.x+4y-4=0B.4x+y-4=0C.x-4y+4=0D.x-4y-4=0

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同步練習冊答案
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