Question

（本小題滿分12分）
已知函數（），
（Ⅰ）求函數的最小值；
（Ⅱ）已知，：關于的不等式對任意恒成立；
：函數是增函數．若“或”為真，“且”為假，求實數的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）1；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）    （4分）
（Ⅱ）        （8分）
由于 （10分）

故實數的取值范圍是      （12分）
考點：分段函數最值的求法；恒成立的問題；復合命題真假的判斷。
點評：（1）分段函數的最值，要分段求，最后在進行比較；（2）解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。