某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉動如圖所示的轉盤一次，進行抽獎(轉盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉兩次，以此類推；在轉動過程中，假定指針停在轉盤的任一位置都是等可能的；若轉盤的指針落在A區域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉盤落在B區域或C區域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉盤指針落在其他區域，則不中獎(若指針停到兩區間的實線處，則重新轉動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規則參與了促銷活動．
(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數，求X的分布列及其數學期望．
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現有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.
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在對某漁業產品的質量調研中，從甲、乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測量數據的莖葉圖：
規定：當產品中的此種元素含量
毫克時為優質品.
（1）試用上述樣本數據估計甲、乙兩地該產品的優質品率（優質品件數/總件數）；
（2）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優質品數
的分布列及數學期望
.
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一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.
| | 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適型 | 100 | 150 | z |
| 標準型 | 300 | 450 | 600 |
.記這8輛轎車的得分的平均數為
，定義事件
{
，且函數
沒有零點}，求事件
發生的概率.查看答案和解析>>
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某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
| | 專業A | 專業B | 總計 |
| 女生 | 12 | 4 | 16 |
| 男生 | 38 | 46 | 84 |
| 總計 | 50 | 50 | 100 |
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數.
(1)根據莖葉圖計算樣本均值；
(2)日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．
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某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人到三個局任副局長.
（1）設所選3人中女副局長人數為X，求X的分布列和數學期望；
（2）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率.
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長沙市某中學在每年的11月份都會舉行“社團文化節”，開幕式當天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示.其中有
的社長是高中學生，
的社長是初中學生，高中社長中有
是高一學生，初中社長中有
是初二學生.
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學生且至少有1人是初中學生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學生社長，設初二學生人數為
，求的分布列及數學期望
.
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為拉動經濟增長，某市決定新建一批基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目個數分別占總數的
，
，
，現在3名工人獨立地從中任意一個項目參與建設．
(1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率．
(2)記X為3人中選擇的項目所屬于基礎設施工程或產業建設工程的人數，求X的分布列及數學期望．
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