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如圖:正三棱錐A—BCD中,E、F分別在棱AB、AD上,AE∶EB=AF∶FD=1∶2,且·=0,則∠BAC的余弦值為(    )

A.           B.             C.                  D.

解析:設AB=AC=AD=a,則AE=AF=a.

·=0,∴(-)·(-)=0.

·-·-·+·=0.

∵A—BCD為正三棱錐,

·-·-·+·

=0,

·=a2,∴·=a2.

    即 cos〈,〉=.

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

如圖.正三棱錐A-BCD中,E是AB上一點,F在棱CD上,并使,設a 為EF與AC所成角,b 為EF與BD所成的角,則a +b 等于

[  ]

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:013

如圖.正三棱錐ABCD中,EAB上一點,F在棱CD上,并使,設aEFAC所成角,bEFBD所成的角,則ab 等于

[  ]

A

B

C

D

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科目:高中數學 來源:江西省上高二中2009屆高三下學期第七次月考數學理試題 題型:013

如圖,正三棱錐A-BCD中,點E在棱AB上,點F在棱CD上,且,若異面直線EF和AC所成的角為,則異面直線EF與BD所成的角為

[  ]

A.

B.

C.

D.無法確定

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科目:高中數學 來源:2010年湖北省襄樊五中高三五月調考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,正三棱錐A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上.并且(0<λ<+∞),設α為異面直線EF與AC所成的角,β為異面直線EF與BD所成的角,則α+β的值是( )

A.
B.
C.
D.與λ的值有關

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同步練習冊答案
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