Question

（2009•紅橋區二模）若P（-2，1）為圓（x+1）²+y²=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　　）

A．x+2y+2=0

B．x+y+1=0

C．x-y+3=0

D．2x-y+5=0

Answer 1

分析：根據P為圓中弦AB的中點，得到圓心與P確定的直線與弦AB垂直，求出直線AB斜率，即可確定出直線AB方程．

解答：解：根據題意得：圓心Q（-1，0），
∵P（-2，1）為圓（x+1）²+y²=25的弦AB的中點，
∴直線AB⊥PQ，
∵直線PQ斜率為

1-0

-2+1

=-1，∴直線AB斜率為1，
則直線AB方程為y-1=x+2，即x-y+3=0．
故選C

點評：此題考查了直線與圓相交的性質，根據題意得出直線AB與直線PQ垂直是解本題的關鍵．