Question

某班“五一”聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已經(jīng)排成節(jié)目單，開演前又增加了2個(gè)節(jié)目，如果將這2個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目中，那么不同的插法種數(shù)為       （用數(shù)字作答）．

Answer 1

42

分析：方法一：分2種情況：（1）增加的兩個(gè)新節(jié)目相連，（2）增加的兩個(gè)新節(jié)目不相連；
方法二：7個(gè)節(jié)目的全排列為A₇⁷，兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中后，原節(jié)目的順序不變，故不同插法： ．
解：方法一：分2種情況：（1）增加的兩個(gè)新節(jié)目相連，（2）增加的兩個(gè)新節(jié)目不相連；
故不同插法的種數(shù)為A₆¹A₂²+A₆²=42．
方法二：7個(gè)節(jié)目的全排列為A₇⁷，兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為==42，