Question

有6個座位連成一排，現有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有（　　）

A．36種

B．48種

C．72種

D．96種

Answer 1

根據題意，分兩種情況討論；
①兩端恰有兩個空座位相鄰，則必須有一人坐在空座的邊上，其余兩人在余下的三個座位上任意就座，此時有2C₃¹A₃²=36種坐法；
②兩個相鄰的空座位不在兩端，有三種情況，此時這兩個相鄰的空座位兩端必須有兩人就座，余下一人在余下的兩個座位上任意就座，此時有3A₃²A₂¹=36種坐法．
故共有36+36=72種坐法．