Question

化簡或求值：（1）lg8+lg125-log0.5

1

4

+3log32
（2）

a3• 3 a

(a 1 2 )4a- 1 3

(a＞0)

Answer 1

分析：（1）lg8+lg125=lg1000=3，log0.5

1

4

=2，3log32=2，由此可知lg8+lg125-log0.5

1

4

+3log32的值．
（2）先把根式轉化成指數式，再由指數式的運算法則進行求解．

解答：解：（1）lg8+lg125-log0.5

1

4

+3log32
=lg（8×125）-2+2
=lg1000=3．
（2）

a3• 3 a

(a 1 2 )4a- 1 3

(a＞0)
=

a 3 2 •a 1 6

a2•a- 1 3

=a

3

2

+

1

6

-2+

1

3

=a⁰
=1．

點評：第（1）題考查對數的運算法則，第（2）題考查根式的化簡運算，解題時要認真審題，仔細解答．