Question

有5名同學被安排在周一至周五值日，已知同學甲不能安排在周四或周五，那么5名同學值日順序的不同方案有

72

種．

Answer 1

分析：根據題意，甲不能安排在周四或周五，先分析甲，易得甲的情況數目，再由排列數公式計算其他4個人的情況數目，由分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，甲有3種情況，
其他4人安排在剩余的4天，有A₄⁴=24種方法，
則5名同學值日順序的不同方案有3×24=72種；
故答案為72．

點評：本題考查分步計數原理的運用，涉及排列、組合數公式的應用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素．