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(10分)設是定義在R上的偶函數,其圖象關于對稱,對任意的,都有,且
(1)求
(2)證明:是周期函數。
解:(1)因為對任意的,都有
所以
又因為
所以
(2)因為是定義在R上的偶函數,其圖象關于對稱
所以

所以是周期為2的周期函數。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某化工廠生產的某種化工產品,當年產量在150噸至250噸之間時,其生產的總成本(萬元)與年產量(噸)之間的函數關系式近似地表示為.問:(1)每噸平均出廠價為16萬元,年產量為多少噸時,可獲得最大利潤?并求出最大利潤;
(2)年產量為多少噸時,每噸的平均成本最低?并求出最低成本。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若1<x<3,a為何值時,x2—5x+3+a=0有兩解、一解、無解?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數的定義域為為實數).
(1)當時,求函數的值域;
(2)若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;
(3)函數上的最大值及最小值,并求出函數取最值時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合,給出如下四個圖形,其中能表
示從集合到集合的函數關系的是  (      )

(A)         (B)        (C)       (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知函數f(x)=ax+(x≠0,常數a∈R).
(1)討論函數f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若函數f(x)在x∈[3,+∞)上為增函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知映射,其中,對應法則,對于
實數在集合A中存在兩個不同的原像,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四面體AD的棱長為1,棱AB//平面,則正四面體上的所有點在平面
的射影構成圖形面積的取值范圍是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)的定義域為R,若存在常數M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立,則稱f(x)為F函數,給出下列函數:
①f(x)=0;    ②f(x)=x2;    ③f(x)=(sinx+cosx);   ④f(x)=
⑤f(x)是定義在R上的奇函數,且對于任意實數x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。
則其中是F函數的序號是___________________

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同步練習冊答案
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