Question

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則紅豆落在△PBC內(nèi)的概率是（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D  

解析試題分析：以PB、PC為鄰邊作平行四邊形PBDC，

則,
∵，
∴，得,
由此可得，P是△ABC邊BC上的中線AO的中點(diǎn)，
點(diǎn)P到BC的距離等于A到BC的距離的．
∴S_△PBC=S_△ABC．
將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為P=,
故選D.
考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算，幾何概型概率的計(jì)算。
點(diǎn)評：中檔題，確定三角形面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵。