Question

等差數列{a_n}的前n項和S_n，若a₃+ a₇- a₁₀="8," a₁₁- a₄=4,則S₁₃等于

A．152

B．154

C．156

D．158

Answer 1

C

分析：利用等差數列的通項公式，結合已知條件列出關于a₁，d的方程組，求出a₁、d，代入等差數列的前n項和公式，即可求出s₁₃；或者將a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4兩式相加，利用等差數列的性質進行求解．
解答：解：解法1：∵{a_n}為等差數列，設首項為a₁，公差為d，
∴a₃+a₇-a₁₀=a₁+2d+a₁+6d-a₁-9d=a₁-d=8①；a₁₁-a₄=a₁+10d-a₁-3d=7d=4②，
聯立①②，解得a₁=，d=；
∴s₁₃=13a₁+d=156．
解法2：∵a₃+a₇-a₁₀=8①，a₁₁-a₄=4②，
①+②可得a₃+a₇-a₁₀+a₁₁-a₄=12，
∵根據等差數列的性質a₃+a₁₁=a₁₀+a₄，
∴a₇=12，
∴s₁₃=×13=13a₇=13×12=156．
故選C．