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⊙A的方程為x2+y2-2x-2y-7=0,⊙B的方程為x2+y2+2x+2y-2=0，判斷⊙A和⊙B是否相交.若相交，求過兩交點的直線的方程及兩交點間的距離；若不相交，說明理由.

解析：⊙A的方程可寫為(x-1)2+(y-1)2=9，

⊙B的方程可寫為(x+1)2+(y+1)2=4，

∴ 兩圓心之間的距離滿足3-2＜|AB|=,

即兩圓心之間的距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差.

∴兩圓相交.

⊙A的方程與⊙B的方程左、右兩邊分別相減得-4x-4y-5=0,

即4x+4y+5=0為過兩圓交點的直線的方程.設兩交點分別為C、D，則

CD：4x+4y+5=0.

點A到直線CD的距離為

.

由勾股定理，得


練習冊系列答案
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圓O1的方程為x2+(y+1)2=4,圓O2的圓心為O2(2,1).

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(2)若⊙O2與⊙O1交于A、B兩點,且|AB|=2,求⊙O2的方程.

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