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已知函數·(其中>o),且函數的最小正周期為
(I)求f(x)的最大值及相應x的取值
(Ⅱ)將函數y= f(x)的圖象向左平移單位長度,再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍(縱坐標不變)得到函數y=g(x)的圖象.求函數g(x)的單調區間.

(1)f(x)的最大值為2,對應x的取值是x=
(2)函數的增區間為[] ;減區間為[],.

解析試題分析:解:(Ⅰ)因為, 2分
因為,函數周期為,所以,  4分
, f(x)的最大值為2,對應x的取值是x=    6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知. 將函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象,再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍,縱坐標不變,得到函數.  9分
,;得
 ;得
故函數的增區間為[] ;
減區間為[],..13分
考點:三角函數的化簡和性質
點評:主要是考查了三角函數的性質以及二倍角公式的運用,屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,
(1)若,求的單調的遞減區間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小值和最小正周期;
(2)已知內角的對邊分別為,且,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(Ⅰ)若,求使函數為偶函數。
(Ⅱ)在(I)成立的條件下,求滿足=1,∈[-π,π]的的集合。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的值;
(2)求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最小正周期是,其圖象經過點
(1)求函數的表達式;
(2)已知的三個內角分別為,若;求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的對稱軸方程和單調遞增區間;
(2)若中,分別是角的對邊,且,,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且處的切線斜率為
(1)求的值,并討論上的單調性;
(2)設函數,其中,若對任意的總存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)將函數的圖像上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的,把所得到的圖像再向左平移單位,得到的函數的圖像,求函數在區間上的最小值.

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同步練習冊答案
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