若函數f（x）是定義在實數集上的奇函數，且f（x-2）=-f（x），給出下列結論：①f（2）=0；②f（x）以4為周期；③f（x）的圖象關于y軸對稱；④f（x+2）=f（-x）．
這些結論中正確的有______．（必須填寫序號）
解：函數f（x）是定義在實數集上的奇函數，故有f（0）=0，
又f（x-2）=-f（x），故有f（x）=-f（x+2），由此得f（x+2）=f（x-2）故函數的周期為4
在f（x）=-f（x+2）中令x=0得，在f（0）=-f（2）=0可得 f（2）=0
又f（x）=-f（x+2）可變為f（x+2）=-f（x）由函數f（x）是定義在實數集上的奇函數可得f（x+2）=f（-x）．
又奇函數的圖象關于原點對稱而非關于Y軸對稱，故四個結論中正確的有①②④
故答案為①②④
分析：由題意，可先研究函數的 性質，再由函數的性質對四個命題①f（2）=0；②f（x）以4為周期；③f（x）的圖象關于y軸對稱；④f（x+2）=f（-x）真假，得出正確命題的序號．
點評：本題考查函數奇偶性的性質與函數的周期性，解題的關鍵是熟練掌握函數的奇函數的性質以及理解恒等式f（x-2）=-f（x），從而得出函數的周期，本題考查函數的基礎概念，是近幾年高考中常考的一種題型，一般出現在填空題的位置要注意探究此問題的解法規律
