解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
如圖平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝
AD＝2，G是EF的中點(diǎn)，
(1)求證平面AGC⊥平面BGC；
(2)求空間四邊形AGBC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆第一次六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)文科試卷(廣州深圳中山珠海惠州) 題型：044
解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
已知向量
＝(cos
x，sinx)，
＝(
)，且x∈[0，
]．
(1)求
(2)設(shè)函數(shù)
＋
，求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆第一次六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)文科試卷(廣州深圳中山珠海惠州) 題型：044
解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿足：
都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值
(1)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
(3)設(shè)F(x)＝|xf(x)|，證明：
時(shí)，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆第一次六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)文科試卷(廣州深圳中山珠海惠州) 題型：044
解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a4＝e，如果a2，a7是關(guān)于x的方程：
兩個(gè)實(shí)根，(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)：bn＝lnan，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，當(dāng)：Sn＝n時(shí)，求n的值；
(3)對(duì)于(2)中的{bn}，設(shè)：cn＝bnbn+1bn+2，而Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn的最大值，及相應(yīng)的n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆第一次六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)文科試卷(廣州深圳中山珠海惠州) 題型：044
解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
已知圓M的方程為：(x＋3)2＋y2＝100及定點(diǎn)N(3，0)，動(dòng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．
(1)求曲線C的方程；
(2)試問：過點(diǎn)T(
)是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且
，(O為坐標(biāo)原點(diǎn))若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．
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點(diǎn)G是正方形ABEF的邊EF的中點(diǎn)．
AG＝BG＝
，
，又因?yàn)椋浩矫鍭BCD
平面ABEF，且
，所以，
平面ABEF，得CB
，
AG
平面BCG，又因?yàn)橹本�AG在平面AGC內(nèi)，故：平面AGC
平面BGC 7分
平面ABEF，所以，CB是四面體AGBC的高，而：
所以，
14分