Question

沒平面α的法向量為

m

、直線l方向向量為

n

，“

m

∥

n

”是“l⊥α”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據 直線與平面垂直的判定方法，看兩者：“

m

∥

n

”與“l⊥α”能否相互推出即可得出答案．

解答：解：∵平面α的法向量為

m

、直線l方向向量為

n

，
則

m

∥

n

⇒直線α⊥l；
反之若直線α⊥l，則平面α的法向量與直線l方向向量也平行，即

m

∥

n

，
∴“

m

∥

n

”是“l⊥α”的充要條件．
故選C．

點評：本題借助考查充要條件的判定，考查平面向量及其應用．屬于基礎題．