Question

（本小題滿分12分)

如圖所示，在等腰梯形中，為邊上一點，且將沿折起，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)若是側棱中點，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

Answer 1

(1)證明：依題意知，

 

又∥      …………………………………2分

又∵平面⊥平面，平面平面，

由面面垂直的性質定理知， 平面…………………6分

(2)解：設是的中點，連結,依題意，,,

所以， 面,因為∥，所以面.

   ……………………………9分

      ………………………11分

所以，       

   …………………………………12分