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(本小題滿分12分)已知數列{}滿足=,是{}的前項的和,.  (1)求;(2)證明:
(1)Sn=(2)略
(1)由題意Sn=
兩式相減得2an+1=(n+1)an+1-nan即(n-1)an+1=nan,
所以再相加得
所以數列{an}是等差數列. ………………4分
∵a1= ∴a1=0,
又a2=1,則公差為1,∴an=n-1,
所以數列{an}的前n項的和為Sn=………………6分
(2)(1+
………………8分
①當n=1時:(1+
②當n≥2時:
………………10分
∴(1+…+
而(1+,∴
綜上所證:………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列{an}的首項,前n項和為Sn,且S4+a2=2S3;等比數列{bn}滿足b1=a2,b2=a4
(1)若a1=2,設,求數列{cn}的前n項的和Tn
(2)在(1)的條件下,若有的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知數列滿足,,等比數列的首項為2,公比為
(Ⅰ)若,問等于數列中的第幾項?
(Ⅱ)數列的前項和分別記為的最大值為,當時,試比較的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設各項為正的數列的前項和為且滿足:
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列滿足:,且.
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設,,求,并確定最小的正整數n,使為整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知數列中,,,其前項和滿足其中(,).
(1)求數列的通項公式;
(2)設為非零整數,),試確定的值,使得對任意,都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
已知等差數列,,且項分別是某一等比數列中的第項,(1)求數列的第12項; (2)求數列的第項。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,,前4項和為1111,則該數列的公比為(  )
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,則等于______ _.

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同步練習冊答案
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