Question

(本題滿分12分)

某學校的課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表（單位：人）

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	總計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
總計			20

（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，是否有99%的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．

參考公式:

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

解：

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	總計
物理成績優(yōu)秀	5	2	7
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
總計	6	14	20

        （1）

       （2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得：

                 ，

            所以，我們有99%的把握認為：學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系

       （3）設數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的事件為A，則表示數(shù)學成績與物理成績都優(yōu)秀的事件，則．