Question

已知函數f(x)對一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求f(0)的值

(2)求證：f(x)是奇函數；

(3)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

 

Answer 1

【答案】

（1）解：第1小時的病毒細胞總數為 個，第2小時的病毒細胞總數為 個，

第3小時的病毒細胞總數為 個，第4小時的病毒細胞總數為 個，

……第 小時的病毒細胞總數為 個，

故 .          ……………………………………………（5分）

又 ，

所以函數的解析式為： ………………………………………………（6分）

（2）設最遲在第 小時注射藥物，由（1）可得：

為了使小白鼠不死亡，應有：                            ……………………………………（8分）

           …………………………………………(10分)

答：最遲在注入病毒細胞后的第20小時應注射藥物

【解析】略