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已知向量 與 共線,設函數
(1)求函數的周期及最大值;
(2)已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C,若有,邊 BC=,求 △ABC 的面積.

(1)的周期,當
(2)

解析試題分析:(1)因為共線,所以
,所以的周期
            6分
(2)∵




由正弦定理得

,且
         12分
考點:平面向量的坐標運算,和差倍半的三角函數,正弦定理的應用,三角函數輔助角公式,三角函數的圖象和性質。
點評:中檔題,三角形中的問題,往往利用和差倍半的三角函數公式進行化簡,利用正弦定理、余弦定理建立邊角關系。本題綜合性較強,綜合考查平面向量的坐標運算,和差倍半的三角函數,正弦定理的應用,三角函數輔助角公式,三角函數的圖象和性質。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,且
(1)求點的軌跡的方程;
(2)設曲線與直線相交于不同的兩點,又點,當時,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直角坐標平面中,為坐標原點,
(1)求的大小(結果用反三角函數值表示);
(2)設點軸上一點,求的最大值及取得最大值時點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在底角為的等腰梯形中,已知分別為的中點.設.

(1)試用表示
(2)若,試求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)若,求 
(2)設,若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,定義函數
(1)求函數的表達式,并指出其最大最小值;
(2)在銳角中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 的面積S。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設兩個非零向量不共線
(1)若,求證:A、B、D三點共線;
(2)試確定實數k的值,使共線.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,直線為平面上的動點,過點的垂線,垂足為點,且
(Ⅰ)求動點的軌跡曲線的方程;
(Ⅱ)設動直線與曲線相切于點,且與直線相交于點,試問:在軸上是否存在一個定點,使得以為直徑的圓恒過此定點?若存在,求出定點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且
(1)將表示為的函數,并求的單調增區間;
(2)已知分別為的三個內角對應的邊長,若,且,求的面積.

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同步練習冊答案
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