Question

有100株玉米，其單株產量的頻率分布表如下：

單株玉米產量區間(千克)	頻數	頻率
	7	0.07
	13	0.13
	20	0.20
	25	0.25
	22	0.22
	7	0.07
	6	0.06

（1）畫出單株產量的頻率分布直方圖；
（2）用極限的觀點說明玉米單株產量的概率密度曲線及概率密度函數的得出．

Answer 1

（1）圖形見答案 （2）解答見答案

（1）玉米單株產量的頻率分布直方圖如下圖所示：

（2）表明了100株玉米中，單株產量落在各小組的株數與樣本容量100的比值的大小．一般地，樣本容量越大，所分組數越多，圖中表示的頻率就越接近于總體在各小組內取值的概率．如果樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條當滑曲線，它叫做總體密度曲線．對于上述所有玉米單產量組成的總體來說，總體密度曲線精確地反映了單株玉米產量在各個范圍取值的規律．如果把從這個總體中任取一株玉米的株產量看作連續型隨機變量，那么上面的曲線就精確地反映了取值的規律，通常把一曲線叫做的概率密度曲線，以這條曲線為圖象的函數，叫做的概率密度函數．