Question

（2012•佛山二模）設向量

a

、

b

滿足：|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•（

a

-

b

）=0，則

a

與

b

的夾角是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：先根據條件得到

a

•

b

=1；再代入向量的夾角計算公式即可得到答案．

解答：解：因為：|

a

|=1，|

b

|=2，
∴

a

•（

a

-

b

）=

a

 2-

a

•

b

=0，
∴

a

•

b

=1．
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

=

1

2

．
∴

a

與

b

的夾角是：60°．
故選：B．

點評：本題考查的知識點是數量積表示兩個向量的夾角，熟練掌握向量的夾角計算公式cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

是解答這類問題的關鍵．