Question

【題目】已知函數f（x）=（ax﹣1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），則不等式f（﹣x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（﹣3，1）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣1，3）

Answer 1

【答案】C
【解析】解；由題意，不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3）， 所以f（x）＜0的解是：x＞3或x＜﹣1，
于是由f（﹣x）＜0得：﹣x＞3或﹣x＜﹣1，
解得x＜﹣3或x＞1；
所以不等式f（﹣x）＜0的解集是
（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．