Question

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍為 .

Answer 1

【答案】a<=-2或a=1

【解析】

試題分析：∵“p且q”是真命題，∴命題p、q均為真命題，由于x∈[1，2]，x2-a≥0，

∴a≤1；又因為x∈R，x2+2ax+2-a=0，∴△=4a2+4a-8≥0，即（a-1）（a+2）≥0，

∴a≤-2或a≥1，綜上可知，a≤-2或a=1