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已知是等差數列的前項和,滿足是數列的前項和,滿足:
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

(1)數列的通項公式分別為;(2)

解析試題分析:(1)由已知條件,首先設;等差數列的公差,列出關于首項和公差的方程組,解這個方程組,可得的值,進而可以寫出數列的通項公式.由數列的前項和,寫出,兩式相減并化簡整理,得,從而是以2為公比的等比數列,從而可求得數列的通項公式;(2)先寫出數列的前項和的表達式,分析其結構特征,利用分組求和法及裂項相消法求
試題解析:(1)設等差數列的公差,則有,所以
2分
,兩式相減得:也滿足,所以是以2為公比的等比數列,又因為,所以,          6分
(2)                 9分
所以:
                12分
考點:1.等差數列、等比數列的通項公式;2.數列前項的和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 ,當時取得最小值-4.
(1)求函數的解析式;
(2)若等差數列前n項和為,且,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在等比數列中,,且的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求的前項和

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已知無窮數列的前項和為,且滿足,其中是常數.
(1)若,求數列的通項公式;
(2)若,且,求數列的前項和
(3)試探究滿足什么條件時,數列是公比不為的等比數列.

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已知等差數列滿足:,該數列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數列的前三項.
(I)求數列的通項公式;
(II)設,若恒成立,求c的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足:(其中為非零常數,).
(1)判斷數列是不是等比數列?
(2)求
(3)當時,令為數列的前項和,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

三個數成等比數列,其積為512,如果第一個數與第三個數各減2,則成等差數列,求這三個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的前項和.設公差不為零的等差數列滿足:,且成等比.
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 設數列的前項和為.求使的最小正整數的值.

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