Question

（2013•石景山區一模）在(2x2-

1

x

)5的二項展開式中，x的系數為（　　）

A．-10

B．10

C．-40

D．40

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于1，求出r的值，即可求得x的系數．

解答：解：在(2x2-

1

x

)5的二項展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•x^10-2r•（-1）^r•（x）^-r=（-1）^r•

C

r 5

•2^5-r•x^10-3r．
令10-3r=1，可得r=3，故x的系數為 （-1）³•2^5-3•

C

3 5

=-40，
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．