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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
以直線2x+y-4=0與兩坐標軸的一個交點為圓心，過另一個交點的圓的方程為______．
令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，
∴直線與兩軸交點坐標為A（0，4）和B（2，0），
以A為圓心過B的圓的半徑為
4+16
=2
5
，
∴以A為圓心過B的圓方程為x2+（y-4）2=20；
以B為圓心過A的圓的半徑為
16+4
=2
5
，
∴以B為圓心過A的圓方程為（x-2）2+y2=20，
故過另一個交點的圓的方程為：
x2+（y-4）2=20或（x-2）2+y2=20．
故答案為：x2+（y-4）2=20或（x-2）2+y2=20．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓C經過坐標原點和點（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實數，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長為（　�。�
A．8B．4
C．2D．與k有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，圓M的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓M的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點B（2，1）．則圓C的方程為（　�。�
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的方程為x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）兩點一個在圓C的內部，一個在圓C的外部，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果把直線x+2y+λ=0向左平移一個單位，在向下平移2個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數λ的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，P點坐標為（2，3），求過P點的圓的切線方程以及切線長．

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同步練習冊答案
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