Question

（2013•烏魯木齊一模）設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若a₁=1，a₃=5，S_k+2-S_k=36，則k的值為（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

Answer 1

分析：由a₁=1，a₃=5，可解得公差d，進而由S_k+2-S_k=36可得k的方程，解之即可．

解答：解：由a₁=1，a₃=5，可解得公差d=

a3-a1

3-1

=2，
再由S_k+2-S_k=a_k+2+a_k+1=2a₁+（2k+1）d=4k+4=36，
解得k=8，
故選A

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．